Для нахождения корней уравнения, сначала раскроем скобки:
(2х-1)^2 + х(2х-1)^2 = (х+1)^2 + 16х^2 -6
(4x^2 - 4x + 1) + x(4x^2 - 4x + 1) = (x^2 + 2x + 1) + 16x^2 - 6
4x^2 - 4x + 1 + 4x^3 - 4x^2 + x = x^2 + 2x + 1 + 16x^2 - 6
4x^2 - 4x + 1 + 4x^3 - 4x^2 + x = 17x^2 - 6
4x^3 + x + 1 = 17x^2 - 6
4x^3 - 17x^2 + x + 7 = 0

Теперь мы имеем кубическое уравнение, которое можно решить различными методами. Например, можно воспользоваться методом подбора корней.

Первым корнем данного уравнения будет x=1. Для нахождения остальных корней можно разделить уравнение (4x^3 - 17x^2 + x + 7) на (x-1) с помощью синтетического деления или полного деления, что даст нам квадратное уравнение.

Таким образом, после нахождения всех корней квадратного уравнения, мы получим все корни исходного уравнения.

Надеюсь, это поможет вам найти корни данного уравнения.