Для решения уравнения (х+4)^4+(х+2)^4=2 раскроем скобки:
(х+4)^4 = x^4 + 4x^34 + 6(x^2)^2 + 4^3x + 4^4(х+2)^4 = x^4 + 4x^32 + 6(x^2)^2 + 4^3x + 2^4
Таким образом, уравнение примет вид:
x^4 + 16x^3 + 96x^2 + 256 + x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 32 = 2
Упростим:
2x^4 + 24x^3 + 120*x^2 + 288 = 2
Решим квадратное уравнение 2x^4 + 24x^3 + 120*x^2 + 288 - 2 = 0:
x^4 + 12x^3 + 60x^2 + 143 = 0
Данное уравнение не может быть решено аналитически, поэтому будем использовать численные методы для приближенного нахождения корней.
Для решения уравнения (х+4)^4+(х+2)^4=2 раскроем скобки:
(х+4)^4 = x^4 + 4x^34 + 6(x^2)^2 + 4^3x + 4^4
(х+2)^4 = x^4 + 4x^32 + 6(x^2)^2 + 4^3x + 2^4
Таким образом, уравнение примет вид:
x^4 + 16x^3 + 96x^2 + 256 + x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 32 = 2
Упростим:
2x^4 + 24x^3 + 120*x^2 + 288 = 2
Решим квадратное уравнение 2x^4 + 24x^3 + 120*x^2 + 288 - 2 = 0:
x^4 + 12x^3 + 60x^2 + 143 = 0
Данное уравнение не может быть решено аналитически, поэтому будем использовать численные методы для приближенного нахождения корней.