Для начала раскроем скобки в левой части уравнения:

(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Теперь подставим это значение в уравнение:

(a+b)³ - 3ab(a+b) = (a³ + 3a²b + 3ab² + b³) - 3ab(a+b)

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - 3a²b - 3ab²

= a³ + b³

Таким образом, было доказано, что (a+b)³ - 3ab(a+b) = a³ + b³.