Данное уравнение можно решить следующим образом:

(х-2)^2(x^2-4x+3)=12

Раскроем скобки:

(х^2 - 4х + 4)(x^2 - 4x + 3) = 12

Распишем произведение:

x^4 - 4x^3 + 3x^2 - 4x^3 + 16x^2 - 12x + 4x^2 - 16x + 12 = 12

Упростим:

x^4 - 8x^3 + 23x^2 - 28x + 12 = 12

x^4 - 8x^3 + 23x^2 - 28x = 0

Теперь найдем корни уравнения. Начнем с разложения по x:

x(x^3 - 8x^2 + 23x - 28) = 0

Один из корней - x = 0. Остальные корни можно найти с помощью метода подбора или других методов решения уравнений.