В двух пакетах 5 кг сахара. После того как из первого пакета отсыпали 2/3 части, а из второго пакета- 1/7 часть, в обоих пакетах стало поровну. Сколько сахара было в каждом пакете?

6 Дек 2021 в 19:40
63 +1
2
Ответы
1

Пусть до отсыпания в первом пакете было x кг сахара, а во втором y кг.

После отсыпания из первого пакета осталось (1 - 2/3)x = 1/3x кг сахара,
после отсыпания из второго пакета осталось (1 - 1/7)y = 6/7y кг сахара.

Так как в обоих пакетах стало поровну сахара, выпишем уравнение:
1/3x = 6/7y.

Домножим обе части на 21 (наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 7):
7x = 18y.

Так как в обоих пакетах в сумме 5 кг сахара, то x + y = 5.

Решим систему уравнений:
7x = 18y,
x + y = 5.

Умножим второе уравнение на 7:
7x + 7y = 35.

Подставляем первое уравнение в полученное:
7x + 7y = 35,
18y + 7y = 35,
25y = 35,
y = 35/25 = 7/5.

Теперь найдем x:
x + 7/5 = 5,
x = 25/5 - 7/5 = 18/5.

Таким образом, в первом пакете было 18/5 кг = 3.6 кг сахара, а во втором 7/5 кг = 1.4 кг.

17 Апр 2024 в 08:18
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир