Сначала найдем точку пересечения прямых, решив систему уравнений:

3x + 2y = 6
2x + 3y = 14

Умножим первое уравнение на 3, второе на 2 и вычтем их друг из друга:

9x + 6y = 18
-4x - 6y = -28

Сложим оба уравнения:

5x = -10
x = -2

Подставим найденное значение x в первое уравнение:

3*(-2) + 2y = 6
-6 + 2y = 6
2y = 12
y = 6

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (-2, 6).

Сумма координат точки (-2, 6) равна:
-2 + 6 = 4

Ответ: 4.