Оля взяла половину конфет, а Таня оставила 8 конфет. Пусть x - общее количество конфет в вазе.
Тогда Оля взяла x/2 конфет, Таня оставила x/2 - 8 конфет.
Учитывая это, получаем уравнение:
x/2 - 8 = 8
x/2 = 16
x = 32

Итак, в вазе было 32 конфет, а Оля взяла половину, то есть 16 конфет.