Докажите, что функция y=5x²+7 возрастает на промежутке [0;+∞).
Докажите, что функция y=5x²+7 возрастает на промежутке [0;+∞).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы доказать, что функция y=5x²+7 возрастает на промежутке [0;+∞), необходимо показать, что её производная положительна на этом промежутке.
Найдем производную функции y=5x²+7:
y' = d/dx (5x²+7) = 10x
Теперь подставим производную обратно в условие и выясним, когда она положительна:
10x > 0
x > 0
Таким образом, производная функции положительна на промежутке (0;+∞), что означает, что функция y=5x²+7 возрастает на этом промежутке. Таким образом, доказано.