Для дроби {4k-5}{13} быть правильной, 4k-5 должно быть меньше 13, то есть:
4k-5 < 13
4k < 18
k < 4.5
Поскольку k должно быть натуральным числом, то наибольшее натуральное значение k, при котором дробь {4k-5}{13} будет правильной, это k = 4.

Для дроби {14}{2k+5} быть неправильной, 2k+5 должно быть больше 14, то есть:
2k+5 > 14
2k > 9
k > 4.5
Поскольку k должно быть натуральным числом, то наибольшее натуральное значение k, при котором дробь {14}{2k+5} будет неправильной, это k = 5.