Предположим, что мы соединяем два соседних числа, при этом прибавляем к первому числу единицу. Тогда закономерность будет следующей:

111 + 1 = 112
1_1_2, разделим 112 на элементы, увидим, что здесь число 12.

123 + 1 = 124
1_2_4, разделим 124 на элементы, увидим, что здесь число 14.

145 + 1 = 146
1_4_6, разделим 146 на элементы, увидим, что здесь число 16.

Итак, продолжим последовательность:

156 + 1 = 157
1_5_7, разделим 157 на элементы, увидим, что здесь число 17.

Следующих чисел:
178 + 1 = 179
190 + 1 = 191
212 + 1 = 213

Таким образом, продолжение последовательности: 234, 257, 279, 291, 313