Для построения кривой, заданной уравнением в полярной системе координат p=2cos4ф, нужно преобразовать уравнение в декартову систему координат.

Уравнение p=2cos4ф можно представить в следующем виде:
x = p cos(ф)
y = p sin(ф)

Подставляя значение p=2cos4ф, получаем:
x = 2cos(ф) cos(ф) = 2cos(ф)cos(ф)
y = 2cos(ф) sin(ф) = 2cos(ф)sin(ф)

Таким образом, уравнение в декартовой системе координат будет:
y = 2cos(ф)sin(ф)
x = 2cos(ф)cos(ф)

Построим график данной кривой.