Даны векторы a=(1;2) и б =(3;-1). При каком А сколярное произведение векторов б+Аа и б равно нулю? 1)-12; 2)-16; 3)15; 4)-10; 5)13;.
Даны векторы a=(1;2) и б =(3;-1). При каком А сколярное произведение векторов б+Аа и б равно нулю? 1)-12; 2)-16; 3)15; 4)-10; 5)13;.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сначала найдем вектор б+Аа:
б+Аа = (3;-1) + А*(1;2) = (3;-1) + (А;2А) = (3+А;-1+2А)
Теперь найдем скалярное произведение векторов б+Аа и б:
(3+А)3 + (-1+2А)(-1) = 9 + 3А - 1 + 2А = 8 + 5А
Теперь приравняем это к нулю и найдем А:
8 + 5А = 0
5А = -8
А = -8/5 = -1.6
Итак, сколярное произведение векторов б+Аа и б будет равно нулю при А = -8/5 = -1.6.
Правильный ответ: нет варианта в предложенных вариантах.