Известно что sin a - cos a=0,5 найдите значение выражения sin a ×cos a
Известно что sin a - cos a=0,5 найдите значение выражения sin a ×cos a
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано: sin(a) - cos(a) = 0,5
Заметим, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1
Квадратируем данное уравнение: (sin(a) - cos(a))^2 = 0,5^2
(sin^2(a) - 2sin(a)cos(a) + cos^2(a)) = 0,25
sin^2(a) - 2sin(a)cos(a) + cos^2(a) = 0,25
(sin^2(a) + cos^2(a)) - 2sin(a)cos(a) = 0,25
1 - 2sin(a)cos(a) = 0,25
2sin(a)cos(a) = 1 - 0,25
2sin(a)cos(a) = 0,75
Таким образом, sin(a) × cos(a) = 0,75 / 2 = 0,375.