Обозначим объемы кубов как V1 и V2, а их ребра как a1 и a2 соответственно.

Из условия задачи имеем:
V1 = 27 см^3
V2 = 337,5% V1 = 337,5/100 27 = 91,125 см^3

Так как объем куба равен a^3, то:
a1^3 = V1
a2^3 = V2

Отсюда находим, что a1 = 3 см и a2 = 4,5 см.

Периметр грани куба равен 4 a.
Для меньшего куба: 4 3 = 12 см.

Ответ: периметр грани меньшего куба равен 12 см.