Давайте обозначим расстояние, которое проехал грузовой автомобиль во второй, третий, четвертый и пятый день соответственно через x1, x2, x3 и x4.

Так как каждый день грузовой автомобиль проезжает больше, чем в предыдущий день, то x2 > x1, x3 > x2, x4 > x3.

Также известно, что x1 = 520 км и x1 + x2 + x3 + x4 = 3270 км.

Так как весь путь был преодолен за 5 дней, то x1 + x2 + x3 + x4 = 3270.

Следовательно, x2 + x3 + x4 = 3270 - 520 = 2750.

Так как x2 > x1, x3 > x2 и x4 > x3, то x4 - x2 > 0, x3 - x2 > 0 и x3 - x4 > 0.

При этом x2 + x3 + x4 = 2750.

Из данных неравенств следует, что x4 > 0, x3 > 0, x2 < 0 и x3 < x2 < x4.

Таким образом, мы можем определить, что x4 - x3 + x3 - x2 = x4 - x2.

Следовательно, x4 - x2 = 2750.

Из этого следует, что x3 = x2, x2 = 1375, x3 = 1375 и x4 = 1375 + 1375 = 2750.

Таким образом, грузовой автомобиль проехал 1375 км за третий день.