Итак,

Таня нашла на 15 орехов больше, чем Марина, значит у Тани было (15 + Марина) орехов.
Таня отдала Марине 8 орехов, значит у Тани осталось (15 + Марина - 8) орехов.
У Марины после передачи орехов стало (Марина + 8) орехов.

Таким образом, у Тани осталось (15 + Марина - 8) орехов = 7 + Марина орехов.
А у Марины после передачи стало (Марина + 8) орехов.

Если у Тани стало больше орехов, то (7 + Марина) > (Марина + 8).
Отсюда получаем 7 > 8, что неверно.

Значит у Марины стало больше орехов, и на сколько - 8.

Итак, у Марины орехов стало 8 больше, чем у Тани.