DBE - равнобедренный треугольник. BK- высота треугольника, BK=4 см. Основание DE треугольника на 2 см длиннее BK. Боковая сторона треугольника на 1 см длиннее BK. найдите периметр треугольника
DBE - равнобедренный треугольник. BK- высота треугольника, BK=4 см. Основание DE треугольника на 2 см длиннее BK. Боковая сторона треугольника на 1 см длиннее BK. найдите периметр треугольника
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник DBE равнобедренный, то BD = BE.
Пусть BK = x см. Тогда DE = x + 2 см и DB = BE = x + 1 см.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике DBK: DB^2 + BK^2 = BD^2
(x + 1)^2 + x^2 = 4^2
x^2 + 2x + 1 + x^2 = 16
2x^2 + 2x + 1 = 16
2x^2 + 2x - 15 = 0
(x + 3)(2x - 5) = 0
x = 2.5 (положительное значение)
Таким образом:
BK = 2.5 см
DE = 4.5 см
DB = BE = 3.5 см
Периметр треугольника DBE = DB + BE + DE = 3.5 + 3.5 + 4.5 = 11.5 см.
Ответ: Периметр треугольника DBE равен 11.5 см.