Для построения детерминированного конечного автомата, распознающего язык L, в котором буква "a" встречается 2 раза, а буква "c" - 1 раз, можно использовать следующий автомат:

Q = {q0, q1, q2, q3}

Σ = {a, b, c}

δ - таблица переходов:
| | a | b | c |
| q0 | q1 | q0 | q0 |
| q1 | q2 | q0 | q1 |
| q2 | q3 | q0 | q1 |
| q3 | q3 | q3 | q3 |

q0 - начальное состояние и состояние, в котором еще не встретились буквы "a" и "c".
q1 - состояние, в котором встречена одна буква "c".
q2 - состояние, в котором встречена одна буква "a".
q3 - конечное состояние, в котором встречены две буквы "a" и одна буква "c".

F = {q3}

Начальное состояние: q0
Пример слова из языка L: aaс

Таким образом, данный детерминированный конечный автомат расспознает язык L, в котором буква "a" встречается 2 раза, а буква "c" - 1 раз.