Для семизначных чисел, в которых ровно две цифры 7, две цифры 0 и три цифры 9, можно составить такой вид: 97709.

Таким образом, количество возможных вариантов для числа будет равно количеству перестановок этих цифр, то есть 7!/(2! 2! 3!) = 420.

Ответ: существует 420 различных семизначных чисел, в которых ровно две цифры 7, две цифры 0 и три цифры 9.