Для разложения вектора AB−→ по базису i⃗ ,j⃗ ,k⃗ сначала находим разность двух векторов:

AB−→ = B−→ - A−→ = (-4; 8; 9) - (6; -1; 1) = (-4-6; 8-(-1); 9-1) = (-10; 9; 8)

Теперь нужно найти координаты полученного вектора в базисе i⃗ ,j⃗ ,k⃗ :

AB−→ = -10i⃗ + 9j⃗ + 8k⃗

Таким образом, разложение вектора AB−→ по базису i⃗ ,j⃗ ,k⃗ имеет вид -10i⃗ + 9j⃗ + 8k⃗.