Для решения данного уравнения необходимо воспользоваться методом замены переменной.
Пусть t = x². Тогда уравнение примет вид:6t² + 2t - 10 = 0.
Далее, решим полученное уравнение с помощью дискриминанта:D = 2² - 46(-10) = 4 + 240 = 244.
Найдем корни уравнения:t₁ = (-2 + √244) / 12 ≈ 1.41,t₂ = (-2 - √244) / 12 ≈ -1.75.
Теперь найдем значения переменной x:x₁ = √(1.41) ≈ 1.19,x₂ = -√(1.41) ≈ -1.19,x₃ = √(-1.75) - не имеет вещественных корней,x₄ = -√(-1.75) - не имеет вещественных корней.
Итак, решение уравнения 6x⁴ + 2x² - 10 = 0:x₁ ≈ 1.19,x₂ ≈ -1.19.
Для решения данного уравнения необходимо воспользоваться методом замены переменной.
Пусть t = x². Тогда уравнение примет вид:
6t² + 2t - 10 = 0.
Далее, решим полученное уравнение с помощью дискриминанта:
D = 2² - 46(-10) = 4 + 240 = 244.
Найдем корни уравнения:
t₁ = (-2 + √244) / 12 ≈ 1.41,
t₂ = (-2 - √244) / 12 ≈ -1.75.
Теперь найдем значения переменной x:
x₁ = √(1.41) ≈ 1.19,
x₂ = -√(1.41) ≈ -1.19,
x₃ = √(-1.75) - не имеет вещественных корней,
x₄ = -√(-1.75) - не имеет вещественных корней.
Итак, решение уравнения 6x⁴ + 2x² - 10 = 0:
x₁ ≈ 1.19,
x₂ ≈ -1.19.