Для начала найдем высоту трапеции.

Пусть h - высота трапеции, b - основание трапеции, а c - длина средней линии трапеции.

По условию задачи:

h^2 + ((b-3)/2)^2 = ((b-10)/2)^2

h^2 + (b^2 - 6b + 9)/4 = (b^2 - 20b + 100)/4

4h^2 + b^2 - 6b + 9 = b^2 - 20b + 100

4h^2 = 14b - 91

Теперь найдем длину средней линии трапеции:

c = (b + 10)/2

Таким образом, мы получаем систему уравнений:

4h^2 = 14b - 91
c = (b + 10)/2

Теперь подставим значение высоты h из первого уравнения во второе:

c = (14b - 91 + 91)/16

c = 14b/16

c = 7b/8

Таким образом, трапециевидная средняя линия равна 7/8 от основания трапеции.