Уравнение окружности имеет вид:

(x - p)^2 + (y - q)^2 = r^2,

где (p, q) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Так как центр окружности находится в точке P(3; -1), то имеем p = 3 и q = -1.

Точка М(-2; -4) принадлежит окружности, следовательно, расстояние от центра окружности до точки М равно радиусу окружности:

r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((-2 - 3)^2 + (-4 - (-1))^2) = √((5)^2 + (-3)^2) = √(25 + 9) = √34.

Таким образом, уравнение окружности будет следующим:

(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 34.