Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения.

Из первого уравнения выразим y через z:
4y = 2z + 10
y = (2z + 10) / 4
y = (z + 5) / 2

Подставим это выражение во второе уравнение:
3((z + 5) / 2) + 5z = 1
3z + 15 + 5z = 2
8z + 15 = 2
8z = -13
z = -13 / 8
z = -1.625

Теперь найдем y, подставив z в выражение для y:
y = (z + 5) / 2
y = (-1.625 + 5) / 2
y = 3.375 / 2
y = 1.6875

Таким образом, решение системы уравнений:
y = 1.6875
z = -1.625

Домножим первое уравнение на 3, а второе на -4:
12y - 6z = 30
-12y - 20z = -4

Сложим оба уравнения:
-26z = 26
z = -1

Подставим z обратно в одно из исходных уравнений:
4y - 2(-1) = 10
4y + 2 = 10
4y = 8
y = 2

Таким образом, решение системы уравнений:
y = 2
z = -1