sin(2x) - 2cos(x) = 0

Используем тригонометрические тождества:
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

2sin(x)cos(x) - 2cos(x) = 0
2cos(x)(sin(x) - 1) = 0

Теперь решаем уравнения:
cos(x) = 0
x = π/2 + πn, где n - целое число

sin(x) - 1 = 0
sin(x) = 1
x = π/2 + 2πn, где n - целое число

Таким образом, решения уравнения sin(2x) - 2cos(x) = 0:
x = π/2 + πn, x = π/2 + 2πn, где n - целое число.