Докажите, что 209 и 171 не взаимно простые. Найдите наименьшее общее кратное чисел: А) 2 и 7, б) 12 и 10, в) 16 и 21, г) 110 и 160.
Докажите, что 209 и 171 не взаимно простые. Найдите наименьшее общее кратное чисел: А) 2 и 7, б) 12 и 10, в) 16 и 21, г) 110 и 160.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы доказать, что числа 209 и 171 не взаимно простые, нужно найти их наибольший общий делитель. Используем алгоритм Евклида:
209 = 1711 + 38
171 = 384 + 19
38 = 19*2 + 0
Итак, НОД(209, 171) = 19 ≠ 1, значит числа 209 и 171 не взаимно простые.
Теперь найдем наименьшее общее кратное:
А) НОК(2, 7) = 27 / НОД(2,7) = 14/1 = 14
Б) НОК(12, 10) = 1210 / НОД(12,10) = 60/2 = 30
В) НОК(16, 21) = 1621 / НОД(16,21) = 336/1 = 336
Г) НОК(110, 160) = 110160 / НОД(110,160) = 17600/10 = 1760
Итак, наименьшие общие кратные:
А) НОК(2,7) = 14
Б) НОК(12, 10) = 30
В) НОК(16, 21) = 336
Г) НОК(110, 160) = 1760