Обратные тригонометрические функции. Не могу понять как найти D(y)
y=arccos(2x/1+x^2) +arctg 2x
Обратные тригонометрические функции. Не могу понять как найти D(y)
y=arccos(2x/1+x^2) +arctg 2x
y=arccos(2x/1+x^2) +arctg 2x
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения производной D(y) данного выражения необходимо применить правила дифференцирования сложных функций.
Производная arccos(u) равна -1/(sqrt(1-u^2)), где u = 2x / (1 + x^2).Производная arctg(u) равна 1 / (1 + u^2), где u = 2x.Теперь применим эти правила к вашей функции:
D(y) = -1/(sqrt(1 - (2x/(1 + x^2))^2) + 1 / (1 + (2x)^2).
Упростим выражение:
D(y) = -1/(sqrt(1 - 4x^2/(1 + x^2)^2) + 1 / (1 + 4x^2).
Это и будет производная вашей функции y.