Для удобного вычисления выражения проведем приведение смешанных дробей к неправильным:

4 7/9 = (49 + 7)/9 = 43/9
1 13/14 = (114 + 13)/14 = 27/14
3 7/12 = (312 + 7)/12 = 43/12
1 13/18 = (118 + 13)/18 = 31/18

Теперь подставим полученные дроби в выражение:

43/9 27/14 - 43/12 27/14 + 27/14 31/18
(4327)/(914) - (4327)/(1214) + (2731)/(1418)
1161/126 - 1161/168 + 837/252
(11618 - 11617 + 8373)/1008
(9288 - 8127 + 2511)/1008
(1672)/1008
1672/1008

Ответ: 1672/1008 = 209/126, или приведенным к смешанной дроби 1 83/126.