Для решения данного уравнения нужно использовать тригонометрические тождества.

Заметим, что в уравнении присутствуют произведения sin и cos. Мы можем преобразовать их с помощью формулы: sin(2x) = 2sinx*cosx и cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x).

Подставляем полученные выражения в уравнение:
2(2sinxcosx) - 3sinxcosx + 3(cos^2(x) - sin^2(x)) = 1

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:
4sinxcosx - 3sinxcosx + 3cos^2(x) - 3sin^2(x) = 1
sinx*cosx + 3cos^2(x) - 3sin^2(x) = 1

Теперь можем воспользоваться формулой sin^2(x) + cos^2(x) = 1 для замены sin^2(x) в уравнении:
sinxcosx + 3(1 - cos^2(x)) - 3(1 - sin^2(x)) = 1
sinxcosx + 3 - 3cos^2(x) - 3 + 3sin^2(x) = 1
sinx*cosx - 3cos^2(x) +3sin^2(x) = -1

Преобразуем уравнение, чтобы далее решить это квадратное уравнение:
2sinxcosx - 6cos^2(x) + 6sin^2(x) = -2
2sinxcosx - 6(1 - sin^2(x)) + 6sin^2(x) = -2
2sinxcosx - 6 + 6sin^2(x) + 6sin^2(x) = -2
2sinxcosx + 12sin^2(x) - 6 = -2

Преобразуем уравнение к виду квадратного уравнения и решим его.