Для решения данной задачи воспользуемся формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:

Sn = n * $a1+an$ / 2

Где Sn - сумма n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

Имеем следующие данные:

a1 = 4
a5 = 26
n = 15

Посчитаем разность прогрессии d:

d = $a5-a1$ / $5-1$ d = $26-4$ / 4
d = 22 / 4
d = 5.5

Теперь найдем 15-й член прогрессии:

a15 = a1 + 14 d
a15 = 4 + 14 5.5
a15 = 4 + 77
a15 = 81

Теперь найдем сумму первых пятнадцати членов прогрессии:

S15 = 15 $a1+a15$ / 2
S15 = 15 $4+81$ / 2
S15 = 15 * 85 / 2
S15 = 1275 / 2
S15 = 637.5

Итак, сумма первых пятнадцати членов данной прогрессии равна 637.5.