Ядро функции ker(f) будет состоять из тех элементов множества F, которые переходят в ноль, то есть результат функции равен нулю.

Подставим значения из множества F в функцию f и найдем те элементы, которые переходят в ноль:

f(1) = (sin(pi)*1)/2 = 0/2 = 0f(2) = (sin(pi)*2)/2 = 0f(3) = (sin(pi)*3)/2 = 0f(7) = (sin(pi)*7)/2 = 0

Таким образом, все элементы множества F переходят в ноль, поэтому ker(f) = {1, 2, 3, 7}.