Решите логарифмическое неравенство. (x^2+1)^lg(7x^2-3x+1)+(7x^2-3x+1)^lg (x^2+1)<=2
Решите логарифмическое неравенство. (x^2+1)^lg(7x^2-3x+1)+(7x^2-3x+1)^lg (x^2+1)<=2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала преобразуем данное неравенство, используя свойство логарифма:
(x^2+1)^lg(7x^2-3x+1) + (7x^2-3x+1)^lg(x^2+1) <= 2
lg((x^2+1)^(lg(7x^2-3x+1)) * (7x^2-3x+1)^(lg(x^2+1))) <= 2
Применим экспоненту к обеим частям неравенства:
(x^2+1)^(lg(7x^2-3x+1)) (7x^2-3x+1)^(lg(x^2+1)) <= 10^2
(x^2+1)^(lg(7x^2-3x+1)) (7x^2-3x+1)^(lg(x^2+1)) <= 100
Решение данного уравнения возможно только численно.