Евклидова геометрия основана на пяти постулатах, включая аксиому о параллельных прямых. Она описывает пространство, в котором углы треугольников всегда равны 180 градусам, и прямые параллельны в любой точке. В неевклидовой геометрии не выполняется аксиома о параллельных прямых, что приводит к тому, что углы в треугольниках могут отличаться от 180 градусов, и прямые не будут параллельны в каждой точке пространства. Примерами неевклидовой геометрии являются геометрия Лобачевского и геометрия Римана.