Поскольку точка m - середина стороны ab, то длина отрезка am такая же, как и длина отрезка mb. Также, по условию задачи mrc=acb.

Так как треугольник abc прямоугольный, мы знаем, что угол acb = 90 градусов. Также, угол mrc = acb по условию задачи.

Из этого следует, что треугольник mrc также является прямоугольным. Таким образом, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины отрезка mr.

Пусть длина отрезка mc = x, длина rm = y. Тогда длина отрезка rc = x.

Из условия получаем, что x^2 + y^2 = 7^2, так как ac = 7.

Также, учитывая, что треугольник mrc прямоугольный, мы можем записать соотношение из условия: x^2 = 2 * y^2.

Теперь можем подставить это в уравнение Пифагора: (2 * y^2) + y^2 = 7^2, что дает 5y^2 = 49, т.е. y^2 = 49 / 5 = 9.8.

Отсюда y = √9.8 ≈ 3.13. Таким образом, длина отрезка mr приблизительно равна 3.13.