Дана система векторов а1,а2,а3,а4,а5,а6, в которой 4. Дана система векторов а1,а2,а3,а4,а5,а6, в которой а3=[ 0,1,1,2]; a4=[ 1, 1, 1, 3]; a5=[1,0-2,-1]; a6=[ 1, 0, 1, 2 ]
1) Дополнить линейно независимую часть a1, a2 до базиса системы векторов .
2) Найти ранг и базис а1,а2,а3,а4,а5,а6 .
3) Все векторы, не вошедшие в базис, разложить по базису.
Вариант 7
а1=[5,2,7,14], a2=[2,11,-10,3]
Дана система векторов а1,а2,а3,а4,а5,а6, в которой 4. Дана система векторов а1,а2,а3,а4,а5,а6, в которой а3=[ 0,1,1,2]; a4=[ 1, 1, 1, 3]; a5=[1,0-2,-1]; a6=[ 1, 0, 1, 2 ]
1) Дополнить линейно независимую часть a1, a2 до базиса системы векторов .
2) Найти ранг и базис а1,а2,а3,а4,а5,а6 .
3) Все векторы, не вошедшие в базис, разложить по базису.
Вариант 7
а1=[5,2,7,14], a2=[2,11,-10,3]
1) Дополнить линейно независимую часть a1, a2 до базиса системы векторов .
2) Найти ранг и базис а1,а2,а3,а4,а5,а6 .
3) Все векторы, не вошедшие в базис, разложить по базису.
Вариант 7
а1=[5,2,7,14], a2=[2,11,-10,3]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Для дополнения линейно независимой части a1, a2 до базиса системы векторов, можно добавить любые два линейно независимых вектора. Возьмем, например, векторы [1,0,0,0] и [0,1,0,0].
2) Для определения ранга системы векторов а1,а2,а3,а4,а5,а6 рассмотрим матрицу, составленную из данных векторов:
[[5, 2, 7, 14],
[2, 11, -10, 3],
[0, 1, 1, 2],
[1, 1, 1, 3],
[1, 0, -2, -1],
[1, 0, 1, 2]]
Путем элементарных преобразований приведем матрицу к ступенчатому виду:
[[1, 0, 0, 0],
[0, 1, 0, 0],
[0, 0, 1, 2],
[0, 0, 0, 1],
[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0]]
Ранг системы векторов равен 4. Базис системы составляют векторы a1, a2, a3, a4.
3) Векторы a5=[1, 0, -2, -1] и a6=[1, 0, 1, 2] выражаются через базис по формулам:
a5 = -2a1 + 3a2 + a3 - a4
a6 = a1 - a2 + a3 + 2a4