Теорема: Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

Доказательство:
Пусть у нас есть квадрат со стороной длиной "а".
Площадь квадрата определяется формулой S = a^2
Разделим квадрат на 4 прямоугольника, каждый из которых имеет длину "а" и ширину "а".
Таким образом, площадь всего квадрата равна сумме площадей всех этих прямоугольников, то есть 4 (a a) = 4a^2.
С другой стороны, площадь квадрата можно также выразить как квадрат длины его стороны, то есть a^2.
Из этого следует, что 4a^2 = a^2, а значит S = a^2.
Таким образом, мы доказали, что площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.