Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой для площади круга:
S = πr^2,
где S - площадь круга, r - радиус круга.

Площадь большего круга равна 363 см^2, значит:
363 = πR^2,
где R - радиус большего круга.

Из этого уравнения находим радиус R:
R^2 = 363 ÷ 3 ≈ 121,
R ≈ √121 = 11 см.

Теперь, так как отрезок AB является диаметром большего круга, то его длина равна длине радиуса большего круга:
AB = 2R = 7 см.
Отсюда следует, что радиус меньшего круга r = AB ÷ 2 = 7 ÷ 2 = 3.5 см.

Теперь можно найти площадь меньшего круга:
S = πr^2 = 3 (3.5)^2 = 3 12.25 = 36.75 см^2.

Таким образом, площадь меньшего круга равна примерно 36.75 см^2.