Стереометрия объем параллелепипеда Основание параллелепипеда- квадрат с площадью основания 32, а все боковые грани – ромбы. Одна из вершин верхнего основания параллелепипеда проектируется в центр нижнего основания. Найдите объем параллелепипеда.
Стереометрия объем параллелепипеда Основание параллелепипеда- квадрат с площадью основания 32, а все боковые грани – ромбы. Одна из вершин верхнего основания параллелепипеда проектируется в центр нижнего основания. Найдите объем параллелепипеда.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона основания квадрата равна a, тогда a^2 = 32, следовательно a = 4√2.
Так как боковые грани параллелепипеда - ромбы, то для нахождения объема воспользуемся формулой V = SH, где S - площадь основания, а H - высота.
Так как вершина верхнего основания проецируется в центр нижнего основания, то высота H равна половине диагонали основания: H = a √2 / 2 = 4√2 √2 / 2 = 4.
Итак, V = 32 4 = 128.
Ответ: объем параллелепипеда равен 128.