Для того чтобы найти углы прямоугольного треугольника, можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Пусть углы треугольника обозначены как ABC, где угол C противоположен гипотенузе, а углы A и B противоположены катетам. Тогда углы можно найти следующим образом:

Угол A = arctan(противолежащий катет / прилежащий катет) = arctan(5 / (5sqrt(2)))
Угол B = arctan(противолежащий катет / прилежащий катет) = arctan((5sqrt(2)) / 5)
Угол C = 90°

Подставив значения, получим:
Угол A ≈ arctan(0.707) ≈ 35.26°
Угол B ≈ arctan(1.414) ≈ 56.31°

Таким образом, углы прямоугольного треугольника с катетом 5 см и гипотенузой 5√2 см примерно равны 35.26°, 56.31° и 90°.