Однородные и симметрические многочлены Известно, что x + y = –10 и xy = 7. Найди значение выражения x^3 + y^3
Однородные и симметрические многочлены Известно, что x + y = –10 и xy = 7. Найди значение выражения x^3 + y^3
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем значения x^2 и y^2.
(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
(-10)^2 = x^2 + 2*7 + y^2
100 = x^2 + 14 + y^2
x^2 + y^2 = 100 - 14
x^2 + y^2 = 86
Теперь найдем значение x^3 + y^3.
(x^3 + y^3) = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
(x^3 + y^3) = (-10)(86 - 7)
(x^3 + y^3) = -10 * 79
(x^3 + y^3) = -790
Таким образом, значение выражения x^3 + y^3 равно -790.