Для решения неравенства 5x^2 - 45 < 0 с помощью метода интегралов, мы можем переписать его в виде неравенства интегралов:

∫(5x^2 - 45) dx < 0

Вычислим интеграл ∫(5x^2 - 45) dx:

∫(5x^2 - 45) dx = (5/3)x^3 - 45x + C

Теперь нам нужно найти все значения x, для которых (5/3)x^3 - 45x + C < 0. Для этого нам нужно найти точки, в которых данное уравнение равно 0:

(5/3)x^3 - 45x + C = 0

Далее нужно решить это уравнение и найти интервалы, в которых неравенство выполнено. Таким образом, мы найдем значения x, для которых неравенство 5x^2 - 45 < 0 выполняется.