Для начала, представим выражение ||5x – 7| – 13| в виде двух случаев:

1) Если 5x – 7 ≥ 0, то ||5x – 7| – 13| = |5x – 7 – 13| = |5x – 20| = 5x – 20
2) Если 5x – 7 < 0, то ||5x – 7| – 13| = |-5x + 7 – 13| = |-5x – 6| = 5x + 6

Таким образом, уравнение примет вид:

1) 5x – 20 = 5
или
2) 5x + 6 = 5

1) 5x – 20 = 5
5x = 25
x = 5

2) 5x + 6 = 5
5x = -1
x = -1/5

Теперь найдем сумму корней уравнения:
5 + (-1/5) = 5 - 1/5 = 24/5

Сумма корней уравнения ||5x – 7| – 13| = 5 равна 24/5.