Задание по математике Стороны равнобедренного треугольника равны AB = AC = 5 см, BC = 8 см. Из вершины A к плоскости треугольника проведен перпендикуляр AK = 4 см. Вычислите расстояние от точки K до стороны BC треугольника. Обоснуйте решение.
Задание по математике Стороны равнобедренного треугольника равны AB = AC = 5 см, BC = 8 см. Из вершины A к плоскости треугольника проведен перпендикуляр AK = 4 см. Вычислите расстояние от точки K до стороны BC треугольника. Обоснуйте решение.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.
Так как треугольник ABC - равнобедренный, то высота AK также является медианой и биссектрисой данного треугольника. Поэтому отрезок BK будет равен отрезку KC, и треугольник BKC будет прямоугольным.
Обозначим расстояние от точки K до стороны BC как x. Тогда по теореме Пифагора для треугольника BKC:
x^2 + 4^2 = 8^2,
x^2 + 16 = 64,
x^2 = 64 - 16,
x^2 = 48,
x = √48,
x = 4√3.
Итак, расстояние от точки K до стороны BC треугольника равно 4√3 см.