Пусть один из углов равен x градусам, а другой - y градусам. Тогда по условию задачи имеем уравнение:
|x - y| = 60.

Так как углы односторонние, то их сумма равна 180 градусов:
x + y = 180.

Решим данную систему уравнений:
1) x - y = 60,
2) x + y = 180.

Сложим обе части уравнений:

x - y + x + y = 60 + 180,
2x = 240,
x = 120.

Подставим найденное значение x в уравнение 2:
120 + y = 180,
y = 60.

Итак, получаем, что величина первого угла равна 120 градусам, а второго - 60 градусам.