1. Определи координаты центра сферы и радиус, если дано уравнение сферы: x^2-2*x+y^2+z^2-4*z+4=0 Центр O(;;). Радиус R= (при необходимости ответ округли до тысячных). 2. Напиши уравнение сферы, если известны координаты центра O(1;-1;3) и координаты точки B(-1;0;1) которая находится на сфере (x .. ..)^2+(y.(..))^2+(z.. ..)^2=..
1. Определи координаты центра сферы и радиус, если дано уравнение сферы: x^2-2*x+y^2+z^2-4*z+4=0 Центр O(;;). Радиус R= (при необходимости ответ округли до тысячных). 2. Напиши уравнение сферы, если известны координаты центра O(1;-1;3) и координаты точки B(-1;0;1) которая находится на сфере (x .. ..)^2+(y.(..))^2+(z.. ..)^2=..
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
x^2 - 2x + y^2 + z^2 - 4z + 4 = 0
x2−2x+1x^2 - 2x + 1x2−2x+1 + y^2 + z2−4z+4z^2 - 4z + 4z2−4z+4 = 1 + 1 + 1
x−1x-1x−1^2 + y^2 + z−2z-2z−2^2 = 6
Таким образом, центр сферы O1;0;21;0;21;0;2 и радиус R = √6 ≈ 2.449.
Уравнение сферы можно записать в виде:x−1x-1x−1^2 + y+1y+1y+1^2 + z−3z-3z−3^2 = OB^2,
где OB - расстояние от центра O до точки B = √(−1−1)2+(0+1)2+(1−3)2(-1-1)^2 + (0+1)^2 + (1-3)^2(−1−1)2+(0+1)2+(1−3)2 = √10.
Теперь уравнение сферы будет выглядеть следующим образом:
x−1x-1x−1^2 + y+1y+1y+1^2 + z−3z-3z−3^2 = 10.