На графике функции f(x) = 5x^3 + 4x^2 + 21x – 19 На графике функции f(x) = 5x^3 + 4x^2 + 21x – 19 напишите уравнение касательной, абсцисса которой проходит в точке x0 = 1.
На графике функции f(x) = 5x^3 + 4x^2 + 21x – 19 На графике функции f(x) = 5x^3 + 4x^2 + 21x – 19 напишите уравнение касательной, абсцисса которой проходит в точке x0 = 1.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции fxxx в точке x0 = 1, сначала найдем производную функции fxxx:
f'xxx = 15x^2 + 8x + 21
Теперь найдем угловой коэффициент касательной в точке x0 = 1, подставив x = 1 в производную функции f'xxx:
f'111 = 151^2 + 81 + 21 = 15 + 8 + 21 = 44
Также найдем значение функции в точке x0 = 1:
f111 = 51^3 + 41^2 + 21*1 - 19 = 5 + 4 + 21 - 19 = 11
Итак, уравнение касательной в точке x0 = 1 имеет вид y = 44x + C, где C - это значение функции в данной точке, т.е. C = 11. Получаем уравнение касательной:
y = 44x + 11