Площадь поверхности правильного икосаэдра можно найти, зная, что у него 20 граней - равносторонних треугольников.

Площадь одной грани икосаэдра можно найти по формуле S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина ребра.

Таким образом, общая площадь поверхности икосаэдра будет равна S = 20 (a^2 √3) / 4 = 5a^2 * √3.

Итак, площадь поверхности правильного икосаэдра с ребром равным a равна 5a^2 * √3.