Радиус вписанного в куб шара равен половине диагонали куба, так как центр шара находится в центре куба и равноудален от всех его вершин.

Для куба с ребром а, диагональ куба можно найти по формуле:
d = a * √3

Таким образом, радиус вписанного в куб шара будет равен:
r = d / 2
r = (a √3) / 2
r = a √3 / 2

Итак, радиус вписанного в куб шара равен a * √3 / 2.