Используем правило пропорции:

из a1/b1=a2/b2 следует a1*b2=a2*b1

Получаем:

4(x+13)=9(x-13)

4x+52=9x-117

Переносим слагаемые, получим:

4x=9x-169

(-5)x=-169

Раздели обе части уравнения на -5

Получаем: x=169/5