Для решения данного уравнения требуется привести его к стандартному виду уравнения квадратного трехчлена: ax^2 + bx + c = 0.

5y^2 = 4y
Приведем всё в одну часть уравнения:
5y^2 - 4y = 0
Перенесем все члены влево:
5y^2 - 4y = 0
5y^2 - 4y = 0
Уравнение принимает вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 5, b = -4 и c = 0.

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:
D = b^2 - 4ac,
D = (-4)^2 - 450 = 16,
D > 0, поэтому у уравнения есть два корня.

Теперь найдем корни уравнения:
y1 = (-b + √D) / 2a
y1 = (4 + √16) / 10
y1 = (4 + 4) / 10
y1 = 8 / 10
y1 = 0.8

y2 = (-b - √D) / 2a
y2 = (4 - √16) / 10
y2 = (4 - 4) / 10
y2 = 0 / 10
y2 = 0

Таким образом, корни уравнения 5y^2 - 4y = 0 равны y1 = 0.8 и y2 = 0.